Барлық сандарды бір түбірдің астына енгізейік:

\(\displaystyle \sqrt{5\cdot 18}\cdot \sqrt{30}= \sqrt{5\cdot 18\cdot 30}{\small .}\)

Түбір астындағы сандық өрнекті көбейткіштерге бөлейік:

\(\displaystyle 5\cdot 18\cdot 30= 2^2\cdot 3^3\cdot 5^2{\small .}\)

Әрбір көбейткішті ең үлкен жұп дәрежеде бөлейік:

\(\displaystyle 2^2\cdot 3^3\cdot 5^2=2^2\cdot 3^{\color{blue}{ 2}+1}\cdot 5^2=2^2\cdot 3^{\color{blue}{ 2}}\cdot 3^1\cdot 5^2=2^2\cdot \color{blue}{ 3^2}\cdot 3\cdot 5^2{\small .}\)

Онда

\(\displaystyle \sqrt{5\cdot 18\cdot 30}=\sqrt{2^2\cdot 3^3\cdot 5^2}=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 3\cdot 5^2}=2\cdot 3\cdot 5\cdot \sqrt{3}=30\sqrt{3}{\small .}\)

Осылайша,

\(\displaystyle \sqrt{5\cdot 18}\cdot \sqrt{30}=30\sqrt{3}{\small .}\)

Жауап: \(\displaystyle 30\sqrt{3} {\small .} \)