Алдымен \(\displaystyle \color{green}{c}\) және \(\displaystyle \color{blue}{b}{\small}\) табыңыз

Суретте көрсетілген

• Гиперболаның көлденең асимптотасы түзу \(\displaystyle y=\color{green}{-1}{\small;}\)
• Гиперболаның тік асимптотасы түзу \(\displaystyle x=\color{blue}{-3}{\small.}\)

Сонымен , \(\displaystyle \color{green}{c}=\color{green}{-1}\) және \(\displaystyle \color{blue}{b}=\color{blue}{3}{\small.}\) 

Сонда гиперболаның теңдеуі келесідей болады:

\(\displaystyle y=\frac{k}{x+\color{blue}{3}}\color{green}{-1}{\small.}\)

Енді  \(\displaystyle \color{red}{k}{\small}\) табайық.

Гиперболаның \(\displaystyle (-1;\, 0){\small}\) нүктесінен өтетінін ескеріңіз.

Сонымен, гипербола теңдеуіне  \(\displaystyle x=-1\) және \(\displaystyle y=0,\) ауыстырсақ, онда дұрыс теңдік аламыз:

\(\displaystyle 0=\frac{\color{red}{k}}{-1+3}-1{\small.}\)

Біз онда  \(\displaystyle \color{red}{k}{\small}\) табамыз

\(\displaystyle \frac{\color{red}{k}}{2}=1\,\,\Big|\cdot2{\small,}\)

\(\displaystyle \color{red}{k}=2{\small.}\)

Жауабы: \(\displaystyle k=2{\small,}\) \(\displaystyle b=3\) және \(\displaystyle c=-1{\small.}\)