Суретте \(\displaystyle y=\frac{2}{x+b}+c{\small}\) гипербола көрсетілген \(\displaystyle b\) және \(\displaystyle c{\small}\) табыңыз.
\(\displaystyle b=\)
Ережені қолданайық
Жалпы түрде жазылған гипербола үшін:
\(\displaystyle y=\frac{k}{x+\color{blue}{b}}+\color{green}{c}{\small,}\) мұндағы \(\displaystyle k\,\cancel{=}\,0{ \small ,}\)
көлденең асимптота түзу теңдеуі арқылы берілген
\(\displaystyle y=\color{green}{c}{\small,}\)
ал тік асимптота түзу теңдеуі арқылы берілген
\(\displaystyle x=\color{blue}{-b}{\small.}\)
Суретте көрсетілген
- Гиперболаның көлденең асимптотасы түзу \(\displaystyle y=\color{green}{1}{\small;}\)
- Гиперболаның тік асимптотасы түзу \(\displaystyle x=\color{blue}{3}{\small.}\)
Демек, \(\displaystyle \color{green}{c}=\color{green}{1}\) және \(\displaystyle \color{blue}{b}=\color{blue}{-3}{\small.}\)
Сонда гиперболаның теңдеуі \(\displaystyle y=\frac{1}{x\color{blue}{-3}}+\color{green}{1}{\small}\) түрінде болады.
Жауабы: \(\displaystyle {b}={-3}\) және \(\displaystyle {c}={1}{\small.}\)