Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Графиктің орналасуы \(\displaystyle \small y=-k x^2\) \(\displaystyle \small k\) байланысты

Тапсырма

\(\displaystyle y=ax^2{\small }\) квадраттық функциясының графигі бойынша \(\displaystyle a\) коэффициентінің таңбасын анықтаңыз.

\(\displaystyle a\)\(\displaystyle 0\)

Шешім

Анықтаманы қолданайық.

Определение

Функция графигі

Жазықтықтағы \(\displaystyle y=\color{blue}{f(x)}\) функциясының графигі

              \(\displaystyle \{(x;\, \color{blue}{f(x)})| \, x\) анықтау аймағына жатады \(\displaystyle \}{\small }\) нүктелерінің жиыны деп аталады.   

\(\displaystyle y=ax^2\) параболасының графигі барлық нақты \(\displaystyle x{\small }\)сандары үшін \(\displaystyle \{(x;\, ax^2) \}\) түрінің нүктелер жиыны болып табылады.

Параболаның барлық нүктелері \(\displaystyle \rm OX{ \small }\) осінен жоғары орналасқандықтан, онда барлық нөлдік емес нақты \(\displaystyle x{\small }\)  сандары үшін \(\displaystyle ax^2>0\) болады.

\(\displaystyle x=1{\small }\) алмастырайық. \(\displaystyle a\cdot 1^2>0{ \small }\) аламыз, яғни            

\(\displaystyle a>0{\small .}\)

Правило

Егер \(\displaystyle y=ax^2\) параболасының тармақтары жоғары бағытталған болса, онда \(\displaystyle x^2\) кезінде коэффициент оң болады, яғни

\(\displaystyle a>0{\small .}\)