Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Графиктің орналасуы \(\displaystyle \small y=-k x^2\) \(\displaystyle \small k\) байланысты

Тапсырма

Егер \(\displaystyle k>1{\small }\) белгілі болса, \(\displaystyle y=-kx^2{\small }\) квадраттық функциясының графигін таңдаңыз.       

Шешім

Егер \(\displaystyle \color{blue}{ k}>1{ \small }\) болса , онда нөлдік емес \(\displaystyle x_0\) үшін \(\displaystyle \color{blue}{ (x_0;\,-kx_0^2)} \) координаттары бар нүкте \(\displaystyle \color{green}{ (x_0; -x_0^2)}{ \small } \) координаттары бар нүктесінен төмен орналасқан, себебі \(\displaystyle \color{blue}{ -kx_0^2}<\color{green}{ -x_0^2}{\small .}\)

 


Осылайша, \(\displaystyle \color{blue}{ (x_0;\,-kx_0^2)} \) түрінің БАРЛЫҚ нүктелері (\(\displaystyle (0;0)\) нүктесінен басқа) \(\displaystyle \color{green}{ (x_0; -x_0^2)}{ \small } \) түрінің координаттары бар нүктелерден төмен орналасқан:

 

\(\displaystyle \color{blue}{ (x_0;\,-kx_0^2)} \) түрінің барлық нүктелері  – бұл \(\displaystyle y=\color{blue}{ -kx^2}{\small }\) параболасы.

\(\displaystyle \color{green}{ (x_0; -x_0^2)}\) түрінің барлық нүктелері  – бұл \(\displaystyle y=\color{green}{ -x^2}{\small }\) параболасы. 

 


Демек, \(\displaystyle y=\color{blue}{ -kx^2}\) квадраттық функциясының графигі \(\displaystyle y=\color{green}{ -x^2}{\small }\) параболасынан төмен орналасқан:


Шартта берілген суретті қарастырайық:


Бұл жағдайда \(\displaystyle y=-kx^2\) параболасының графигі \(\displaystyle y=-x^2{ \small } \) параболасының графигінен төмен болғандықтан, онда дұрыс жауап \(\displaystyle \color{green}{\rm B}{\small .} \)