\(\displaystyle y=-k_1x^{\,2}\) және \(\displaystyle y=-k_2x^{\,2}{\small }\) квадраттық функцияларының графиктерінің орнын анықтаңыз, егер келесілер белгілі болса
\(\displaystyle k_1<k_2\)
| \(\displaystyle \rm I\) | \(\displaystyle \rm II\) |
|  |
Егер \(\displaystyle \color{blue}{ k_2}>\color{green}{ k_1}{ \small }\) болса , онда нөлдік емес \(\displaystyle x_0\) үшін \(\displaystyle \color{blue}{ (x_0;\,-k_2x_0^2)} \) координаттары бар нүкте \(\displaystyle \color{green}{ (x_0; -k_1x_0^2)}{ \small } \) координаттары бар нүктесінен төмен орналасқан, себебі \(\displaystyle \color{blue}{ -k_2x_0^2}<\color{green}{ -k_1x_0^2}{\small .}\)
Осылайша, \(\displaystyle \color{blue}{ (x_0;\,-k_2x_0^2)} \) түрінің БАРЛЫҚ нүктелері (\(\displaystyle (0;0)\) нүктесінен басқа) \(\displaystyle \color{green}{ (x_0; -k_1x_0^2)}{ \small } \) түрінің координаттары бар нүктелерден төмен орналасқан:
\(\displaystyle \color{blue}{ (x_0;\,-k_1x_0^2)} \) түрінің барлық нүктелері – бұл \(\displaystyle y=\color{blue}{ -k_1x^2}{\small }\) параболасы.
\(\displaystyle \color{green}{ (x_0; -k_2x_0^2)}\) түрінің барлық нүктелері – бұл \(\displaystyle y=\color{green}{ -k_2x^2}{\small }\) параболасы.
Демек, \(\displaystyle y=-k_2x^2\) квадраттық функциясының графигі \(\displaystyle y=-k_1x^2{\small }\) параболасынан төмен орналасқан:
Демек, дұрыс жауап \(\displaystyle \rm I{\small }\) болып табылады.