Берілген түзулердің қиылысу нүктесі деп \(\displaystyle 9x-4y=-3\) түзуінде және \(\displaystyle -2x-3y=8{\small }\) түзуінде бір мезгілде жатқан нүктені айтады.

Егер \(\displaystyle (x_0;\,y_0){\small , }\) қиылысу нүктесінің координаттары бар деп есептесек, онда оның \(\displaystyle 9x-4y=-3\) түзуіне жатуы нүктенің координаталарын осы түзудің теңдеуіне қойғанда дұрыс теңдік алатынын білдіреді.

\(\displaystyle 9x_0-4y_0=-3{\small ,}\)

және \(\displaystyle -2x-3y=8\)  түзу сызыққа жатады дегенді білдіреді

\(\displaystyle -2x_0-3y_0=8{\small .}\)

Басқаша айтқанда, қиылысу нүктесі сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылады:

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 9x-4y&=-3{\small , }\\ -2x-3y&=8{\small . } \end{aligned} \right. \)

Осылайша, дәл осы сызықтық теңдеулер жүйесі дұрыс шешім болып табылады.