Точкой пересечения заданных прямых является точка, которая лежит одновременно на прямой \(\displaystyle 9x-4y=-3\) и прямой \(\displaystyle -2x-3y=8{\small .}\)

Если принять, что точка пересечения имеет координаты \(\displaystyle (x_0;\,y_0){\small , }\) то ее принадлежность прямой \(\displaystyle 9x-4y=-3\) означает, что при подстановке координат точки в уравнение этой прямой получим верное равенство

\(\displaystyle 9x_0-4y_0=-3{\small ,}\)

а принадлежность прямой \(\displaystyle -2x-3y=8\) означает, что

\(\displaystyle -2x_0-3y_0=8{\small .}\)

Другими словами, точка пересечения является решением системы линейных уравнений:

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 9x-4y&=-3{\small , }\\ -2x-3y&=8{\small . } \end{aligned} \right. \)

Таким образом, именно данная система линейных уравнений является верным решением.