Бізге сызықтық теңдеулер жүйесі берілген:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0{,}1x+0{,}2=&0{,}1y{\small , }\\5x-5y=&1{\small . }\end{aligned}\right.\)

Екінші теңдеуден \(\displaystyle x{\small } \) айнымалысын алып тастап, осы жүйені шешуге тырысайық. Мұны істеу үшін алдымен жүйенің бірінші теңдеуін \(\displaystyle 50{\small } \)-ге көбейтіп, содан кейін оны екіншісінен алып тастаңыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0{,}1x+0{,}2=&0{,}1y{\small , }\\5x-5y-\color{green}{ 50(0{,}1x+0{,}2)}=&1-\color{green}{ 50\cdot 0{,}1y}{\small . }\end{aligned}\right.\)

Онда жүйені аламыз

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}0{,}1x+0{,}2=&0{,}1y{\small , }\\0=&11{\small . }\end{aligned}\right.\)

Бірақ жүйенің екінші теңдеуі \(\displaystyle 0=11 \) дұрыс емес теңдік болып табылады, сондықтан жүйенің шешімдері болмайды.

Осылайша, бастапқы жүйенің шешімдері жоқ.

Жауап: шешімі жоқ.