Нам дана система линейных уравнений

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} 3x-2y+5=&6-x{\small , }\\ 2x+3y-1=&1{,}5+4y{\small . } \end{aligned} \right. \)

Мы знаем, что каждому линейному уравнению на координатной плоскости соответствует прямая.

Возможны три случая:

1) прямые, соответствующие уравнениям, пересекаются в одной точке, тогда система имеет единственное решение;

2) прямые, соответствующие уравнениям, не пересекаются (параллельны), тогда система не имеет решений;

3) прямые, соответствующие уравнениям, совпадают, тогда система имеет бесконечно много решений.

На рисунке изображены прямые, соответствующие уравнениям данной нам системы. Поскольку они не пересекаются (параллельны), то система не имеет решений.

Ответ: не имеет решений.