Тапсырма
«Квадраттар айырмасы» формуласын пайдалана отырып, көбейтіндіге жіктеңіз:
\(\displaystyle 25u^{\,2}-49w^{\,2}=\big(\)\(\displaystyle \big)\big(\)\(\displaystyle \big)\)
Шешім
Правило
Квадраттар айырмасы
Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс болып табылады
\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,).\)
\(\displaystyle 25u^{\,2}=5^2u^{\,2}=(5u\,)^2\) және \(\displaystyle 49w^{\,2}=7^2w^{\,2}=(7w\,)^2\) екендігін ескерейік. Сондықтан
\(\displaystyle 25u^{\,2}-49w^{\,2}=(5u\,)^2-(7w\,)^2.\)
Енді біздің жағдайда «квадраттар айырмасы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=5u\) және \(\displaystyle b=7w.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (5u\,)^2-(7w\,)^2=(5u+7w\,)(5u-7w\,).\)
Жауабы: \(\displaystyle (5u+7w\,)(5u-7w\,).\)