Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Квадраттар айырмасын ашу

Тапсырма

«Квадраттар айырмасы» формуласын пайдалана отырып, көбейтіндіге жіктеңіз:

\(\displaystyle 7^{14}-y^{\,4}=\big(\)
7^7+y^2
\(\displaystyle \big)\big(\)
7^7-y^2
\(\displaystyle \big)\)

 

Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.

Шешім

Бізге «квадраттар айырмасы» формуласын қолдана отырып, өрнекті көбейткіштерге жіктеу қажет. Ол үшін қосылғыштарды квадраттар түріне келтіріп көрейік:

\(\displaystyle 7^{14}=\big(7^7\big)^2\) және \(\displaystyle y^{\,4}=\big(y^{\,2}\big)^2.\)

Өрнегімізді қайта жазайық:

\(\displaystyle 7^{14}-y^{\,4}=\big(7^7\big)^2-\big(y^{\,2}\big)^2.\)

Енді «квадраттар айырмасы» формуласын қолданайық.

Правило

Квадраттар айырмасы

Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс болып табылады

\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,).\)

\(\displaystyle a=7^7\) және \(\displaystyle b=y^{\,2}\) деп есептей отырып, келесіні аламыз:

\(\displaystyle \big(7^7\big)^2-\big(y^{\,2}\big)^2=(7^7+y^{\,2}\,)(7^7-y^{\,2}).\)

Жауабы: \(\displaystyle (7^7+y^{\,2}\,)(7^7-y^{\,2}).\)