Айырманың квадратын ашып, жақшалардағы ұқсастарды келтіріңіз:
\(\displaystyle (5w-7)^2-7^2=\big(\)\(\displaystyle \big)\big(\)\(\displaystyle \big)\)
Квадраттар айырмасы
Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс болып табылады
\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,).\)
Біздің жағдайда «квадраттар айырмасы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=5w-7\) және \(\displaystyle b=7.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (5w-7)^2-7^2=\big((5w-7)+7\big)\big((5w-7)-7\big).\)
Артық жақшаларды ашып, ұқсастарын келтірейік:
\(\displaystyle \begin{aligned}\big((5w-7)+7\big)\big((5w-7)-7\big)=(5w&-\,7+7)(5w-7-7)= \\[10px]&=(5w\,)(5w-14)=5w\,(5w-14).\end{aligned}\)
Осылайша,
\(\displaystyle (5w-7)^{\,2}-7^{\,2}=5w\,(5w-14).\)
Жауабы: \(\displaystyle 5w\,(5w-14).\)