Тапсырма
Коэффициенттердің сандық мәндерін есептеу арқылы қосындының квадратын ашыңыз:
\(\displaystyle (7u+3v\,)^2=\)
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Шешім
Правило
Қосынды квадраты
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандары үшін төмендегі дұрыс
\(\displaystyle (a+b\,)^{2}=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.\)
Біздің жағдай үшін «қосынды квадраты» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=7u\) және \(\displaystyle b=3v\):
\(\displaystyle \begin{aligned}(7u+3v\,)^2=(7u\,)^{\,2}+2\cdot 7u\cdot 3v \,+ &(3v\,)^{\,2}= \\[10px]&=7^{2}u^{\, 2}+(2\cdot 7 \cdot 3)uv+3^{2}v^{\,2}=49u^{\,2}+42uv+9v^{\,2}.\end{aligned}\)
Жауабы: \(\displaystyle 49u^{\,2}+42uv+9v^{\,2}.\)