Задание
Раскройте квадрат суммы, вычисляя числовые значения коэффициентов:
\(\displaystyle (8y+c\,)^2=\)
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Квадрат суммы
Для любых чисел \(\displaystyle a, \, b\) верно
\(\displaystyle (a+b\,)^{2}=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}.\)
Воспользуемся формулой "Квадрат суммы" для нашего случая, где \(\displaystyle a=8y\) и \(\displaystyle b=c\):
\(\displaystyle (8y+c\,)^2=(8y\,)^2+2\cdot 8y\cdot c+c^{\,2}=8^{2}y^{\,2}+16yc+c^{\,2}=64y^{\,2}+16yc+c^{\,2}.\)
Ответ: \(\displaystyle 64y^{\,2}+16yc+c^{\,2}.\)