Тапсырма
Жақшаларды ашыңыз:
\(\displaystyle -8\cdot(2m+10n\,)^2=\)\(\displaystyle m^{\,2}\) \(\displaystyle mn\) \(\displaystyle n^{\, 2}\)
Шешім
Қосынды квадратының формуласын қолдана отырып, қосынды квадратын ашайық:
\(\displaystyle -8\cdot(2m+10n\,)^2=-8\cdot \left((2m\,)^2+2\cdot 2m\cdot 10n+ (10n\,)^2\right)=-8\cdot \left(4m^{\,2}+40mn+ 100n^{\,2}\right).\)
Енді жақшаларды ашып, жақшадағы әр қосылғышты \(\displaystyle -8\) көбейту арқылы коэффициенттерді есептейміз:
\(\displaystyle \begin{array}{l}-8\cdot \left(4m^{\,2}+40mn+100n^{\,2}\right)=\\\kern{7em} =-8\cdot 4m^{\,2}+(-8)\cdot 40mn+(-8)\cdot 100n^{\,2}=\\\kern{15em} =-32m^{\,2}-320mn-800n^{\,2}.\end{array}\)
Жауабы: \(\displaystyle {\bf -32}m^{\,2}{\bf -320}mn\,{\bf -800}n^{\,2}.\)