Задание
Вынесите общий множитель за скобки и найдите полный квадрат суммы:
\(\displaystyle -45h^{\, 2}-330h-605=-5\big(\)\(\displaystyle \big)^{2}\)
Решение
Поскольку из условия нам известен общий множитель (это число \(\displaystyle -5\)), то вынесем его за скобки:
\(\displaystyle -45h^{\, 2}-330h-605=-5\cdot \left( -\frac{45h^{\, 2}}{-5}- \frac{330h}{-5}- \frac{605}{-5}\right)= -5 \left( 9h^{\, 2}+66h+121\right).\)
Свернем выражение в скобках, воспользовавшись формулой квадрата суммы:
\(\displaystyle -5 \left( 9h^{\, 2}+66h+121\right)= -5(3h+11)^2.\)
Таким образом,
\(\displaystyle -45h^{\, 2}-56t-605=-5({\bf 3}\pmb{h}\,{\bf +11})^2.\)
Ответ: \(\displaystyle -5({\bf 3}\pmb{h}\,{\bf +11})^2.\)