Тапсырма
Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарып, қосындының толық квадратын табыңыз:
\(\displaystyle -45h^{\, 2}-330h-605=-5\big(\)\(\displaystyle \big)^{2}\)
Шешім
Бізге есептің шартынан ортақ көбейткіш белгілі болғандықтан (бұл \(\displaystyle -5\) саны), оны жақшаның сыртына шығарамыз:
\(\displaystyle -45h^{\, 2}-330h-605=-5\cdot \left( -\frac{45h^{\, 2}}{-5}- \frac{330h}{-5}- \frac{605}{-5}\right)=-5 \left( 9h^{\, 2}+66h+121\right).\)
Қосынды квадратының формуласын қолдана отырып, жақшадағы өрнекті ықшамдайық:
\(\displaystyle -5 \left( 9h^{\, 2}+66h+121\right)= -5(3h+11)^2.\)
Осылайша,
\(\displaystyle -45h^{\, 2}-56t-605=-5({\bf 3}\pmb{h}\,{\bf +11})^2.\)
Жауабы: \(\displaystyle -5({\bf 3}\pmb{h}\,{\bf +11})^2.\)