Тапсырма
Жетіспейтін өрнек мүшелерін табыңыз:
\(\displaystyle (s-t\,)^3=\)
\(\displaystyle ^3-3s^{\,2}t\,+\)
\(\displaystyle -t^{\,3}\)
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Шешім
Кез келген \(\displaystyle a, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a-b\,)^3=a^{\,3}-3a^{\,2}b+3ab^{\,2}-b^{\,3}.\)
ПравилоАйырманың кубы
Біздің жағдайда «Айырманың кубы» формуласын қолданайық, мұндағы \(\displaystyle a=s\) және \(\displaystyle b=t.\) Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (s-t\,)^3=s^{\,3}-3s^{\,2}t+3st^{\,2}-t^{\,3}.\)
Демек, өрнектің жетіспейтін мүшелері \(\displaystyle s^{\,3}\) және \(\displaystyle 3st^{\,2}\) тең.
Жауабы: \(\displaystyle \pmb{s}^{\,3}-3s^{\,2}t+{\bf 3}\pmb{s}\pmb{t}^{\bf\,2}-t^{\,3}.\)