Алымында дәреже қасиетін қолданамыз: \(\displaystyle (ab)^n=a^n\cdot b^n{\small.}\)
Келесіні аламыз:

\(\displaystyle \frac{(2x)^{5} \cdot x^{-4}}{x^{-7} \cdot 2x^{8}}=\frac{2^{5}\cdot x^{5} \cdot x^{-4}}{x^{-7} \cdot 2x^{8}}{\small.}\)

Енді алымы мен бөлімінде \(\displaystyle a^n\cdot a^m=a^{n+m}{\small}\) қасиетін қолданайық:  

\(\displaystyle \frac{2^{5} \color{blue}{\cdot x^{5} \cdot x^{-4}}}{\color{green}{x^{-7}} \cdot 2\cdot \color{green}{x^{8}}}=\frac{2^{5} \color{blue}{\cdot x^{5-4}}}{2\cdot \color{green}{x^{-7+{8}}}}=\frac{2^{5}\,x^{1}}{2\,x^{1}}{\small.}\)

Бөлшектерді қысқарта отырып, келесі жауапты аламыз:

\(\displaystyle \frac{2^{5}\, \cancel{x^{1}}}{2\,\cancel{x^{1}}}=\frac{32}{2}=16{\small.}\)

Осылайша, келесі теңдік тізбегі дұрыс болады:

\(\displaystyle \frac{(2x)^{5} \cdot x^{-4}}{x^{-7} \cdot 2x^{8}}=\frac{2^{5}\cdot x^{5} \cdot x^{-4}}{x^{-7} \cdot 2\cdot x^{8}}=\frac{2^{5}\, x^{1}}{2\,x^{1}}=16{\small.}\)

Жауабы: \(\displaystyle 16 {\small.} \)