\(\displaystyle 2x^{\,15}-\frac{5}{7}x^{\,11}+\frac{2}{3}x^{\,6}+\frac{8}{9}x^{\,3}\) көпмүшесін \(\displaystyle \frac{3}{7}x^{\,2}\) бөлу оның әрбір мүшесін \(\displaystyle \frac{3}{7}x^{\,2}\) бөлуді білдіреді  Сондықтан:

\(\displaystyle \begin{array}{l}\left(2x^{\,15}-\frac{5}{7}x^{\,11}+\frac{2}{3}x^{\,6}+\frac{8}{9}x^{\,3}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)=\\\kern{3em} =\left(2x^{\,15}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)-\left(\frac{5}{7}x^{\,11}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)+\left(\frac{2}{3}x^{\,6}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)+\left(\frac{8}{9}x^{\,3}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right){\small .}\end{array}\)

\(\displaystyle ":"\) бөлу белгісін бөлшек сызығына ауыстыру арқылы келесіні аламыз:

\(\displaystyle \begin{array}{l}\left(2x^{\,15}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)-\left(\frac{5}{7}x^{\,11}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)+\left(\frac{2}{3}x^{\,6}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)+\left(\frac{8}{9}x^{\,3}\right):\left(\frac{3}{7}x^{\,2}\right)=\\[10px]\kern{24em} =\frac{2x^{\,15}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}-\frac{\frac{5}{7}x^{\,11}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}+\frac{\frac{2}{3}x^{\,6}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}+\frac{\frac{8}{9}x^{\,3}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}{\small .}\end{array}\)

Әр бөлшектегі сандық коэффициенттерді бір-біріне бөліп, дәрежелерге дәрежелер бөліндісі формуласын қолданайық:

\(\displaystyle \begin{array}{l}\frac{2x^{\,15}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}-\frac{\frac{5}{7}x^{\,11}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}+\frac{\frac{2}{3}x^{\,6}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}+\frac{\frac{8}{9}x^{\,3}}{\frac{3}{7}x^{\,2}}=\\[10px]\kern{5em} =\left(2:\frac{3}{7}\right)x^{\,15-2}-\left(\frac{5}{7}:\frac{3}{7}\right)x^{\,11-2}+\left(\frac{2}{3}:\frac{3}{7}\right)x^{\,6-2}+\left(\frac{8}{9}:\frac{3}{7}\right)x^{\,3-2}=\\[10px]\kern{23em} =\frac{14}{3}x^{\,13}-\frac{5}{3}x^{\,9}+\frac{14}{9}x^{\,4}+\frac{56}{27}x{\small .}\end{array}\)

Бұл көпмүше стандарт түрде жазылған.

Жауабы: \(\displaystyle \frac{14}{3}x^{\,13}-\frac{5}{3}x^{\,9}+\frac{14}{9}x^{\,4}+\frac{56}{27}x{\small .}\)