\(\displaystyle x,\, y\) және \(\displaystyle z\) сандары үшін төмендегі дұрыс екені белгілі
\(\displaystyle \color{blue}{(x^{\,20}-y\,)^{99}}-\color{green}{\frac{1}{z^{\,17}+121}}<0{\small .}\)
Дұрыс теңсіздік таңбасын таңдаңыз:
\(\displaystyle \color{blue}{(x^{\,20}-y\,)^{99}}\)\(\displaystyle \color{green}{\frac{1}{z^{17}+121}}\)
Анықтаманы қолданайық.
Кез келген екі \(\displaystyle a,\, b\) сандары үшін төмендегілер дұрыс
\(\displaystyle a>b{\small ,}\) егер \(\displaystyle a-b>0\) болса
немесе
\(\displaystyle a<b{\small ,}\) егер \(\displaystyle a-b<0{\small }\) болса
Бізде \(\displaystyle \color{blue}{(x^{\,20}-y\,)^{99}}-\color{green}{\frac{1}{z^{\,17}+121}}<0{\small . }\) Бұл жағдайда
\(\displaystyle \color{blue}{ a}=\color{blue}{ (x^{\,20}-y\,)^{99}}{\small , }\,\, \color{green}{ b}=\color{green}{ \frac{1}{z^{\,17}+121}}\) және \(\displaystyle \color{blue}{ a}-\color{green}{ b}<0 \)
Яғни, \(\displaystyle \color{blue}{ a}<\color{green}{ b} \) және, демек \(\displaystyle \color{blue}{(x^{\,20}-y\,)^{99}}<\color{green}{\frac{1}{z^{\,17}+121}}{\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle \color{blue}{(x^{\,20}-y\,)^{99}}<\color{green}{\frac{1}{z^{\,17}+121}}{\small . }\)