Известно, что \(\displaystyle {\small \color{green}{-\frac{123}{1123}}}>{\small -\color{blue}{\frac{124}{1125}}}\) и \(\displaystyle -12{,}3689<\color{red}{-12{,}3589}{\small .}\)
Выберите правильные знаки неравенств:
| \(\displaystyle {\small \color{green}{-\frac{123}{1123}}}-\left({\small -\color{blue}{\frac{124}{1125}}}\right)\) | \(\displaystyle 0\) | |
| \(\displaystyle -12{,}3689-\left(\color{red}{-12{,}3589}\right)\) | \(\displaystyle 0\) |
Воспользуемся определением.
Для любых двух чисел \(\displaystyle a,\, b\) верно
\(\displaystyle a>b{\small ,}\) если \(\displaystyle a-b>0\)
или
\(\displaystyle a<b{\small ,}\) если \(\displaystyle a-b<0{\small .}\)
Поскольку \(\displaystyle \small \color{green}{-\frac{123}{1123}}>\color{blue}{-\frac{124}{1125}}{\small , }\) то по определению это означает, что
\(\displaystyle \small \color{green}{-\frac{123}{1123}}-\left(\color{blue}{-\frac{124}{1125}}\right)>0{\small . }\)
Точно так же, так как \(\displaystyle -12{,}3689<\color{red}{-12{,}3589}{\small , }\) то по тому же определению
\(\displaystyle -12{,}3689-\left(\color{red}{-12{,}3589}\right)<0{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \small \color{green}{-\frac{123}{1123}}-\left(\color{blue}{-\frac{124}{1125}}\right)>0\) и \(\displaystyle -12{,}3689-\left(\color{red}{-12{,}3589}\right)<0{\small .}\)