Сызықтық теңсіздіктерді шешу алгоритмі сызықтық теңдеулерді шешу алгоритміне ұқсас. Сондықтан \(\displaystyle 6+2x<4+x{\small , }\) теңсіздігін шешу үшін барлық белгісіздерді теңсіздіктің бір жағында, ал қалғандарын екінші жағында жинау керек.

1. Алдымен екі бөліктен де \(\displaystyle x\) азайтайық:

\(\displaystyle \color{blue}{ 6+2x}<\color{green}{ 4+x}\,{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{blue}{ 6+2x}-\color{red}{ x}<\color{green}{ 4+x}-\color{red}{ x}\,{\small ;}\)

\(\displaystyle 6+x<4{\small . } \)

2.Енді алынған теңсіздіктің екі бөлігінен \(\displaystyle 6\) азайтайық:

\(\displaystyle \color{blue}{ 6+x}<\color{green}{ 4}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{blue}{ 6+x}-\color{red}{ 6}<\color{green}{ 4}-\color{red}{ 6}{\small ;}\)

\(\displaystyle x<-2{\small . } \)

Осылайша,  \(\displaystyle x<-2{\small . } \)

Жауабы:\(\displaystyle x<-2{\small . } \)