Бізге берілген теңсіздіктерді ретімен шешейік.

 

1) \(\displaystyle 5x-10\ge 2{\small . }\)

Барлық сандарды оң жаққа ауыстырайық, ал айнымалыларды теңсіздіктің сол жағында қалдырамыз:

\(\displaystyle 5x-10\ge 2{\small ; }\)

\(\displaystyle 5x\ge2+10{\small ; }\)

\(\displaystyle 5x\ge12{\small . }\)

Теңсіздіктің екі бөлігін де   \(\displaystyle 5{\small } \)бөлейік

\(\displaystyle \frac{ 5x}{ 5}\ge\frac{ 12}{ 5}{\small ; }\)

\(\displaystyle x\ge\frac{ 12}{ 5}{\small . }\)

2) \(\displaystyle 1-2y\ge 8{\small . }\)

Барлық сандарды оң жаққа ауыстырайық, ал айнымалыларды теңсіздіктің сол жағында қалдырамыз:

\(\displaystyle 1-2y\ge 8{\small ; }\)

\(\displaystyle -2y\ge 8-1{\small ; }\)

\(\displaystyle -2y\ge 7{\small . }\)

Теңсіздіктің екі бөлігін де   \(\displaystyle -2{\small . } \) бөлейік.\(\displaystyle -2<0{\small , } \) болғандықтан,  онда теңсіздік таңбасын қарама-қарсыға өзгертеміз:

\(\displaystyle \frac{ -2y}{ -2}\le \frac{ 7}{ -2}{\small ; }\)

\(\displaystyle y\le -\frac{ 7}{ 2}{\small . }\)

Жауабы: \(\displaystyle x\ge\frac{ 12}{ 5}\) және \(\displaystyle y\le -\frac{ 7}{ 2}{\small . }\)