Бізге берілген теңсіздіктерді ретімен шешейік.

 

1) \(\displaystyle 3b-13 \le-3b{\small . }\)

Сандарды оң жаққа, ал айнымалыларды сол жаққа ауыстырайық:

\(\displaystyle 3b-13 \le-3b\,{\small ; }\)

\(\displaystyle 3b+3b\le 13{\small ; }\)

\(\displaystyle 6b\le 13{\small . }\)

Теңсіздіктің екі бөлігін де бөлейік  \(\displaystyle 6{\small : } \)

\(\displaystyle \frac{ 6b}{ 6}\le\frac{ 13}{ 6}{\small ; }\)

\(\displaystyle b\le \frac{ 13}{ 6}{\small . }\)

2) \(\displaystyle -4a\le 8a+3{\small . }\)

Сандарды оң жаққа, ал айнымалыларды сол жаққа ауыстырайық:

\(\displaystyle -4a\le 8a+3\,{\small ; }\)

\(\displaystyle -4a-8a\le 3{\small ; }\)

\(\displaystyle -12a\le 3{\small . }\)

Теңсіздіктің екі бөлігін де   \(\displaystyle -12{\small . } \) бөлейік \(\displaystyle -12<0{\small , } \) болғандықтан, онда теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді:

\(\displaystyle \frac{ -12a}{ -12}\ge \frac{ 3}{ -12}{\small ; }\)

\(\displaystyle a\ge -\frac{ 1}{ 4}{\small . }\)

Жауабы: \(\displaystyle b\le \frac{ 13}{ 6}\) және \(\displaystyle a\ge -\frac{ 1}{ 4}{\small . }\)