Бізге берілген теңсіздіктерді ретімен шешейік.

 

1) \(\displaystyle 3x+2>3-x{\small . }\)

Санды оң жаққа, ал айнымалыларды сол жаққа ауыстырайық:

\(\displaystyle 3x+2>3-x\,{\small ; }\)

\(\displaystyle 3x+x>3-2{\small ; }\)

\(\displaystyle 4x>1{\small . }\)

Теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle 4{\small } \)бөлейік

\(\displaystyle \frac{ 4x}{ 4}>\frac{ 1}{ 4}{\small ; }\)

\(\displaystyle x> \frac{ 1}{ 4}{\small . }\)

2) \(\displaystyle 7-5z>9+2z{\small . }\)

Сандарды оң жаққа, ал айнымалыларды сол жаққа ауыстырайық:

\(\displaystyle 7-5z>9+2z\,{\small ; }\)

\(\displaystyle -5z-2z>9-7{\small ; }\)

\(\displaystyle -7z>2{\small . }\)

Теңсіздіктің екі бөлігін де   \(\displaystyle -7{\small . } \) бөлейік. \(\displaystyle -7<0{\small , } \) болғандықтан, онда теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді:

\(\displaystyle \frac{ -7z}{ -7}< \frac{ 2}{ -7}{\small ; }\)

\(\displaystyle z< -\frac{ 2}{ 7}{\small . }\)

Жауабы: \(\displaystyle x> \frac{ 1}{ 4}\) және \(\displaystyle z< -\frac{ 2}{ 7}{\small . }\)