Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Сан аралық, жартылай сан аралық және кесінді

Тапсырма

Графикте көрсетілген нүктелердің орналасуына сәйкес сандық аралықты жазыңыз:
 

\(\displaystyle 1)\)

\(\displaystyle 2)\)

\(\displaystyle 3)\)

\(\displaystyle 4)\)

 

Шешім

\(\displaystyle 1\)

Түзуде координаттары \(\displaystyle -1 {\small }\)-ден артық немесе оған тең барлық нүктелер бейнеленген:

 


Басқаша айтқанда, бұл \(\displaystyle x \ge -1{\small }\) болатын \(\displaystyle x\) координатасы бар барлық нүктелер.

Мұндай жиын келесідей белгіленеді  \(\displaystyle [-1{\small ; }\,+\infty){\small . } \)

Осылайша, ізделініп отырған сандық аралық:

\(\displaystyle [-1{\small ; }\,+\infty){\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle [-1{\small ; }\,+\infty){\small . } \)

 

\(\displaystyle 2\)

Түзуде координаттары \(\displaystyle 2 {\small }\)-ден артық барлық нүктелер бейнеленген:


Басқаша айтқанда, бұл \(\displaystyle x > 2{\small }\) болатын \(\displaystyle x\) координатасы бар барлық нүктелер.

Мұндай жиын келесідей белгіленеді \(\displaystyle (2{\small ; }\,+\infty){\small . } \)

Осылайша, ізделініп отырған сандық аралық:

\(\displaystyle (2{\small ; }\,+\infty){\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle (2{\small ; }\,+\infty){\small . } \)

 

\(\displaystyle 3\)

Түзуде координаттары \(\displaystyle 3 {\small }\)-тен кем барлық нүктелер бейнеленген:


Басқаша айтқанда, бұл \(\displaystyle x < 3{\small }\) болатын \(\displaystyle x\) координатасы бар барлық нүктелер. 

Мұндай жиын келесідей белгіленеді \(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,3){\small . } \)

Осылайша, ізделініп отырған сандық аралық:

\(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,3){\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,3){\small . } \)

 

\(\displaystyle 4\)

Түзуде координаттары \(\displaystyle -1 {\small }\)-ден кем немесе оған тең барлық нүктелер бейнеленген:

 


Басқаша айтқанда, бұл \(\displaystyle x \le -1{\small }\) болатын \(\displaystyle x\) координатасы бар барлық нүктелер. 

Мұндай жиын келесідей белгіленеді \(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,-1]{\small . } \)

Осылайша, ізделініп отырған сандық аралық:

\(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,-1]{\small . } \)

Жауабы: \(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,-1]{\small . } \)