Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Интервал, полуинтервал и отрезок

Задание

 Нарисуйте геометрическое место точек, соответствующее полуинтервалам и полуотрезкам:

\(\displaystyle (-\infty;\,-4), \qquad (-\infty;\,-4], \qquad (2;+\infty), \qquad [4;+\infty)\)

 

Решение

\(\displaystyle \color{blue}{(-\infty;\,-4)}\)

По определению, \(\displaystyle (-\infty; \,-4)\) –  это множество всех чисел, координаты которых меньше \(\displaystyle -4{\small .}\)

Точки, соответствующие данному интервалу, изображаются так:
 

 

\(\displaystyle \color{blue}{(-\infty;\,-4]}\)

По определению, \(\displaystyle (-\infty; \,-4]\) –  это множество всех чисел, координаты которых меньше \(\displaystyle -4{\small ,}\) включая точку с координатой \(\displaystyle -4{\small .}\)

Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так:

 

 

\(\displaystyle \color{blue}{(2;+\infty)}\)

По определению, \(\displaystyle (2;+\infty)\) –  это множество всех чисел, координаты которых больше \(\displaystyle 2{\small .}\)

Точки, соответствующие данному интервалу, изображаются так:
 

 

\(\displaystyle \color{blue}{[4;+\infty)}\)

По определению, \(\displaystyle [4;+\infty)\) –  это множество всех чисел, координаты которых больше \(\displaystyle 4{\small ,}\) включая точку с координатой \(\displaystyle 4{\small .}\)

Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так: