Нарисуйте геометрическое место точек, соответствующее полуинтервалам и полуотрезкам:
\(\displaystyle (-\infty;\,-4), \qquad (-\infty;\,-4], \qquad (2;+\infty), \qquad [4;+\infty)\)
\(\displaystyle \color{blue}{(-\infty;\,-4)}\)
По определению, \(\displaystyle (-\infty; \,-4)\) – это множество всех чисел, координаты которых меньше \(\displaystyle -4{\small .}\)
Точки, соответствующие данному интервалу, изображаются так:
\(\displaystyle \color{blue}{(-\infty;\,-4]}\)
По определению, \(\displaystyle (-\infty; \,-4]\) – это множество всех чисел, координаты которых меньше \(\displaystyle -4{\small ,}\) включая точку с координатой \(\displaystyle -4{\small .}\)
Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так:
\(\displaystyle \color{blue}{(2;+\infty)}\)
По определению, \(\displaystyle (2;+\infty)\) – это множество всех чисел, координаты которых больше \(\displaystyle 2{\small .}\)
Точки, соответствующие данному интервалу, изображаются так:
\(\displaystyle \color{blue}{[4;+\infty)}\)
По определению, \(\displaystyle [4;+\infty)\) – это множество всех чисел, координаты которых больше \(\displaystyle 4{\small ,}\) включая точку с координатой \(\displaystyle 4{\small .}\)
Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так:
