Тапсырма
Бөліндіні табыңыз және алынған бөлшекті қысқартыңыз:
\(\displaystyle \frac{256(x-1)^3}{(x+2)^2}:16(x-1)^2=\)
Шешім
Правило
Бөлшекті көпмүшеге бөлу
Рационал бөлшекті көпмүшеге бөлу үшін бөлшектің бөлімін көпмүшеге көбейту керек.
Яғни, \(\displaystyle \color{red}{f}\) көпмүшесі және \(\displaystyle \frac{a}{b}\) бөлшегі үшін бұл дұрыс:
\(\displaystyle \frac{a}{b}: \color{red}{f}=\frac{ a}{b \cdot \color{red}{f} }{\small .}\)
Жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес:
\(\displaystyle \frac{256(x-1)^3}{(x+2)^2}:16(x-1)^2=\frac{256(x-1)^3}{(x+2)^2\cdot16(x-1)^2}=\frac{256(x-1)^3}{16(x-1)^2(x+2)^2}{\small .}\)
Қысқарту арқылы келесі өрнекті аламыз:
\(\displaystyle \frac{256(x-1)^3}{16(x-1)^2(x+2)^2}=\frac{16(x-1)}{(x+2)^2}\small.\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{16(x-1)}{(x+2)^2}{\small .}\)