Применим по порядку признаки делимости на \(\displaystyle 2\), \(\displaystyle 3\), \(\displaystyle 5\), \(\displaystyle 7\) и \(\displaystyle 11\).

Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует, что число \(\displaystyle 85\) не делится на \(\displaystyle 2\) (последняя цифра \(\displaystyle 5\) не делится на \(\displaystyle 2\)).

Из признака делимости на \(\displaystyle 3\) следует, что число \(\displaystyle 85\) не делится на \(\displaystyle 3\) (сумма цифр числа \(\displaystyle 8+5=13\) не делится на \(\displaystyle 3\)).

Так как последняя цифра числа \(\displaystyle 8{\bf 5}\) – это \(\displaystyle 5\), то число \(\displaystyle 85\) делится на \(\displaystyle 5\).

Из признака делимости на \(\displaystyle 7\) следует, что число \(\displaystyle 85\) не делится на \(\displaystyle 7\) (сумма \(\displaystyle 8+5\cdot 5=33\) не делится на \(\displaystyle 7\)).

Из признака делимости на \(\displaystyle 11\) следует, что число \(\displaystyle 85\) не делится на \(\displaystyle 11\) (так как \(\displaystyle 8-5=3\) не делится на \(\displaystyle 11\)).

Ответ: \(\displaystyle 5\).