1. Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует, что \(\displaystyle 40\) делится на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle 40=2\cdot 20\).

2. Разложим \(\displaystyle 20\) на простые множители. Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует,

что \(\displaystyle 20\) делится на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle 20=2\cdot 10\).

3. Разложим \(\displaystyle 10\) на простые множители. Из признака делимости на \(\displaystyle 2\) следует,

что \(\displaystyle 10\) делится на \(\displaystyle 2\):

\(\displaystyle 10=2\cdot 5\).

4. Таким образом, мы имеем следующее разложение на простые множители:

\(\displaystyle 40=2\cdot 20=2\cdot 2 \cdot 10=2 \cdot 2 \cdot 2\cdot 5=2^{\bf 3}\cdot 5^{\bf 1}=2^{\bf 3}\cdot 5\).

Ответ: \(\displaystyle 2^{\bf 3}\cdot 5\).