Первый способ (вычитание правильной дроби)

Так как любая правильная дробь меньше единицы, то достаточно единицу представить в виде \(\displaystyle 1=\frac{7}{7}{\small .}\) Отсюда имеем:

\(\displaystyle 4-\frac{1}{7}=3+1-\frac{1}{7}=3+\left(1-\frac{1}{7}\right)=3+\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)=3+\frac{7-1}{7}=3+\frac{6}{7}=3\frac{6}{7}{\small .}\)

Второй способ (универсальный)

Для того, чтобы найти разность \(\displaystyle 4-\frac{1}{7}\), необходимо записать \(\displaystyle 4\) в виде неправильной дроби со знаменателем \(\displaystyle 7\):

\(\displaystyle 4=\frac{4\cdot 7}{7}=\frac{28}{7}{\small .}\)

Тогда

\(\displaystyle 4-\frac{1}{7}=\frac{28}{7}-\frac{1}{7}=\frac{28-1}{7}=\frac{27}{7}=\frac{21+6}{7}=\frac{21}{7}+\frac{6}{7}=3+\frac{6}{7}=3\frac{6}{7}{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 3\frac{6}{7}{\small .}\)