Найдите частное и выберите дробь, равную этому частному:
| \(\displaystyle \frac{35}{59} : 15\,=\) |
Деление дроби на натуральное число
Чтобы поделить дробь на натуральное число, надо знаменатель этой дроби умножить на данное натуральное число.
Найдем частное в соответствии с описанным выше правилом:
\(\displaystyle \frac{35}{59}:15=\frac{35}{59\cdot 15}=\frac{35}{885}\).
С другой стороны, известно, что
\(\displaystyle \frac{35}{59\cdot 15}=\frac{?}{177}\).
Для того, чтобы получить дробь со знаменателем \(\displaystyle 177\) из дроби \(\displaystyle \frac{35}{885}\), необходимо числитель и знаменатель этой дроби поделить на \(\displaystyle 5\).
Так как \(\displaystyle 177=885:5\), получаем:
\(\displaystyle \frac{35}{885}=\frac{35:5}{885:5}=\frac{7}{177}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{7}{177}\).
Заметим, что \(\displaystyle 35=5\cdot7\) и \(\displaystyle 15=3\cdot5\). Получаем:
\(\displaystyle \frac{35}{59\cdot 15}=\frac{5\cdot 7}{59\cdot 3\cdot 5}=\) (сокращаем 5) \(\displaystyle =\frac{{5\not}\cdot 7}{59\cdot 3\cdot {5\not}}=\frac{7}{59\cdot 3}=\frac{7}{177}\).