Задание
Найдите пропущенные числа:
| \(\displaystyle \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\) | \(\displaystyle \cdot \,1\) \(\displaystyle 3 \cdot 7\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle 2\, \cdot\) \(\displaystyle 3 \cdot 7\) | \(\displaystyle =\) |
Решение
Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 7\):
\(\displaystyle \frac{1}{7}=\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}\),
\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}\).
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}+\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}\).
Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7}+\frac{2 \cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{3\cdot1+2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{3+14}{21}=\frac{{\bf 17}}{\bf 21}\).
В итоге получаем:
\(\displaystyle \frac{1}{7}+\frac{2}{3}=\frac{{\bf 3}\cdot1}{3\cdot 7}+\frac{2\cdot {\bf 7}}{3\cdot 7}=\frac{{\bf 17}}{{\bf 21}}\).