Найдите сумму дробей, приведя их к общему знаменателю, равному произведению знаменателей этих дробей (найдите пропущенные числа):
| \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\) | \(\displaystyle 2\,\cdot\) \(\displaystyle 3\,\cdot\) | \(\displaystyle +\) | \(\displaystyle \cdot\,4\) \(\displaystyle \cdot\,5\) | \(\displaystyle =\) |
Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 5\):
\(\displaystyle \frac{2}{3}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}\),
\(\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{{\bf 3}\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 5}\).
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}+\frac{{\bf 3}\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 5}\).
Найдем сумму дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}+\frac{3\cdot 4}{3\cdot 5}=\frac{10+12}{3\cdot 5}=\frac{{\bf 22}}{\bf 15}\).
В итоге получаем:
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{2\cdot {\bf 5}}{3\cdot {\bf 5}}+\frac{{\bf 3}\cdot 4}{{\bf 3}\cdot 5}=\frac{{\bf 22}}{\bf 15}\).