Найти сумму десятичных дробей:
| \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle ,\) | ||||
Для того, чтобы найти сумму десятичных дробей \(\displaystyle 0,25+1,67 \), сначала сложим сотые дробей (для десятичной дроби \(\displaystyle 0,2\bf5\) это \(\displaystyle 5\) и для \(\displaystyle 1,6\bf7\) это \(\displaystyle 7\)).
Получаем:
\(\displaystyle 5+7=12\).
Под сотыми пишем только единицы числа \(\displaystyle 1\bf2\) (это число \(\displaystyle 2\)), а десятки числа \(\displaystyle {\bf1}2\) (то есть число \(\displaystyle 1\)) переходят на сложение следующего разряда.
| +1 | ||||
| \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle \bf5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle \bf7\) | |
| \(\displaystyle ?\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle ?\) | \(\displaystyle \bf2\) | |
Вторым действием складываем десятые дробей (для десятичной дроби \(\displaystyle 0,{\bf2}5\) это \(\displaystyle 2\) и для \(\displaystyle 1,{\bf6}7\) это \(\displaystyle 6\)). С учетом перехода единицы с прошлого действия получаем:
\(\displaystyle 2+6+1=9 \).
Пишем в разряде десятых \(\displaystyle 9\).
| +1 | ||||
| \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \bf2\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \bf6\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle ?\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \bf9\) | \(\displaystyle 2\) | |
Третьим действием складываем единицы дробей (для десятичной дроби \(\displaystyle {\bf0},25\) это \(\displaystyle 0\) и для \(\displaystyle {\bf1},67\) это \(\displaystyle 1\)):
\(\displaystyle 0+1=1\).
Пишем в разряде единиц \(\displaystyle 1\).
| \(\displaystyle \bf0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 5\) | |
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle \bf1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle \bf1\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 2\) | |
Таким образом, \(\displaystyle 0,25+1,67=1,92\).
Ответ: \(\displaystyle 1,92\).
По определению десятичных дробей,
\(\displaystyle 0,25=\frac{25}{100}\)
и
\(\displaystyle 1,67=\frac{167}{100}\).
Поэтому сложить десятичные дроби – это практически то же самое, что и сложить числа \(\displaystyle 25+167\):
\(\displaystyle 0,25+1,67=\frac{25}{100}+\frac{167}{100}=\frac{25+167}{100}\).
Выполним сложение в столбик:
| \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 5\) | ||
| \(\displaystyle +\) | |||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | |
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 2\) | |
То есть
\(\displaystyle 0,25+1,67=\frac{25+167}{100}=\frac{192}{100}=1,92\).