Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Постановка запятой в частном десятичных дробей

Задание

Найдите частное:

\(\displaystyle 654:3,27=\) \(\displaystyle ,\)


если известно, что \(\displaystyle 654:327=2.\)

Решение

Правило

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:

1) отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа;

2) в частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и потом, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).

 

Десятичная дробьДелениеДесятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\)\(\displaystyle :\)\(\displaystyle \rightarrow\)

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 654\) ( ноль разрядов после запятой)

\(\displaystyle 3,27 \rightarrow 327\) (было два разряда после запятой)
 

\(\displaystyle 654:327=2.\)

 

2. Второе действие:

\(\displaystyle 654\)\(\displaystyle :\)\(\displaystyle 327\)\(\displaystyle =\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle \rightarrow\) -
\(\displaystyle 0\) разрядов влево, то есть нет действийи\(\displaystyle 2\) разряда вправо\(\displaystyle =\)\(\displaystyle 2\) разряда вправо

 

Таким образом, чтобы поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать ровно два разряда слева направо (помня, что \(\displaystyle 2=2,0=2,00=2,000 \ldots\)):

\(\displaystyle 2=2,00 \rightarrow 200.\)

Получаем:

\(\displaystyle 654:3,27=200.\)

Ответ: \(\displaystyle 200.\)