Чтобы решить уравнение

\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x+\frac{1}{3}=x:(0,2)+1,1\),

надо перенести все члены, содержащие \(\displaystyle x\), в левую часть уравнения, а все остальные члены - в правую часть (напомним, что при переносе знак меняется на противоположный):

\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x-x:(0,2)=1,1-\frac{1}{3}\).

Заметим, что

\(\displaystyle x:(0,2)=x:\frac{2}{10}=x\cdot \frac{10}{2}=5\cdot x\).

Тогда

\(\displaystyle \frac{3}{4}\cdot x-5\cdot x=1,1-\frac{1}{3}\),

\(\displaystyle \left(\frac{3}{4}-5\right) x=1,1-\frac{1}{3}\).

Упростим левую и правую части уравнения:

\(\displaystyle \frac{3}{4}-5=\frac{3-20}{4}=-\frac{17}{4}\)

и

\(\displaystyle 1,1-\frac{1}{3}=\frac{11}{10}-\frac{1}{3}=\frac{33-10}{30}=\frac{23}{30}\).

Получаем:

\(\displaystyle -\frac{17}{4}\cdot x=\frac{23}{30}\).

Поделим правую и левую части уравнения на  \(\displaystyle -\frac{17}{4}\):

\(\displaystyle \left(-\frac{17}{4}\right)\cdot x:\left(-\frac{17}{4}\right)=\frac{23}{30}:\left(-\frac{17}{4}\right)\),

\(\displaystyle x=-\frac{23\cdot 4}{30\cdot 17}\),

\(\displaystyle x=-\frac{92}{510}\) сократим на \(\displaystyle 2\),

\(\displaystyle x=-\frac{46}{255}\).

Ответ: \(\displaystyle -\frac{46}{255}\).