Рассмотрим каждую из предложенных дробей.

1. Десятичная дробь \(\displaystyle 0,234234234\) является конечной десятичной дробью.

2.Десятичная дробь  \(\displaystyle 178,998919191 \ldots\) является периодической дробью, так как в дроби \(\displaystyle 178,99{\bf 8}919191 \ldots\) после цифры \(\displaystyle {\bf 8}\) идет только группа цифр \(\displaystyle 91\), повторяющаяся бесконечное количество раз.

3. Десятичная дробь \(\displaystyle 199,999199\) является конечной десятичной дробью.

4. Десятичная дробь \(\displaystyle 23,175(2)\) является периодической дробью, так как в дроби \(\displaystyle 23,175(2)=23,17{\bf 5}222\ldots\) после цифры \(\displaystyle {\bf 5}\) идет только цифра \(\displaystyle 2\), повторяющаяся бесконечное количество раз.

5. Десятичная дробь  \(\displaystyle 640,7\) является конечной десятичной дробью.

Ответ: \(\displaystyle 23,175(2)\) и \(\displaystyle 178,998919191 \ldots\)