Задание
Какому промежутку принадлежит число \(\displaystyle \frac{7}{9}{\small ?}\)
Решение
Представим \(\displaystyle \frac{7}{9}\) в виде десятичной дроби с точностью до первого знака после запятой.
Разделим \(\displaystyle 7\) на \(\displaystyle 9\) в столбик:
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 7{,}0\) | \(\displaystyle 9\) |
| \(\displaystyle 63\) | \(\displaystyle 0{,}7 \ldots\) | |
| \(\displaystyle 7\) |
То есть
\(\displaystyle \frac{7}{9}=0{,}7\dots\)
Поэтому \(\displaystyle \frac{7}{9}\) лежит на отрезке \(\displaystyle [0{,}7; 0{,}8]{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle [0{,}7; 0{,}8]{\small . } \)