Задание
Площадь треугольника равна \(\displaystyle 24 \small,\) а радиус вписанной окружности равен \(\displaystyle 2 \small.\) Найдите периметр этого треугольника.
Решение
По формуле
Правило
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
\(\displaystyle S=pr \small,\)
\(\displaystyle p=\frac{a+b+c}{2}\) – полупериметр,
\(\displaystyle r\) – радиус вписанной окружности.
получаем:
\(\displaystyle 24=2p{\small ,} \)
\(\displaystyle p=12{\small .} \)
Тогда периметр треугольника равен \(\displaystyle 24{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 24 {\small .}\)