Задание
Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,b\) найдите основания и показатели степеней такие, чтобы выполнялось равенство:
| \(\displaystyle (ab)^{-3}=\) | \(\displaystyle \cdot\) |
Решение
Правило
Произведение в степени
Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,\, b\) и целого числа \(\displaystyle n\) верно
\(\displaystyle (ab)^n=a^{\,n} b^{\,n}.\)
Применим правило для нашего случая:
\(\displaystyle (ab)^{-3}=a^{\,-3} b^{\,-3}.\)
Ответ: \(\displaystyle a^{\,-3} b^{\,-3}.\)