Сравните числа:
\(\displaystyle \sqrt{25}\)\(\displaystyle -1{,}3\)
Напомним определение корня.
Квадратный корень
Квадратным корнем из числа \(\displaystyle a \) называется такое число \(\displaystyle b{\small , } \) что \(\displaystyle b^{\,2}=a{\small . } \)
Неотрицательный квадратный корень из числа \(\displaystyle a \) называется арифметическим квадратным корнем
и обозначается \(\displaystyle \sqrt{ a}{\small . } \)
\(\displaystyle \sqrt{ 25} \) – это арифметический квадратный корень, и, значит, из определения \(\displaystyle \sqrt{ 25}\ge 0{\small . } \)
Тогда, поскольку неотрицательное число всегда больше отрицательного, то \(\displaystyle \sqrt{ 25}>-1{,}3{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt{ 25}>-1{,}3{\small . } \)
Так как \(\displaystyle 25=5^2{\small , } \) то из определения арифметического корня \(\displaystyle \sqrt{ 25}= \sqrt{ 5^2}=5{\small . } \)
Теперь, поскольку положительное число всегда больше отрицательного, то \(\displaystyle 5>-1{,}3{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle 5>-1{,}3{\small . } \)