Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \left(\sqrt{41}-3\right)\left(\sqrt{41}+3\right)=\)
Решение
Данное выражение – это произведение разности чисел на сумму тех же чисел.
Значит, можно применить формулу разности квадратов \(\displaystyle (a-b)(a+b)=a^2-b^2{\small:}\)
\(\displaystyle (\color{blue}{ \sqrt{41}} - \color{green}{ 3})(\color{blue}{ \sqrt{41}} + \color{green}{ 3})=(\color{blue}{ \sqrt{41}})^2-(\color{green}{ 3})^2=41-9=32{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 32 {\small.} \)