Известно, что \(\displaystyle x \ge y{\small .}\) Определите знак неравенства:
\(\displaystyle x+8\) \(\displaystyle y+5{,}1\)
Сначала заметим, что так как \(\displaystyle x\ge y{\small , } \) то \(\displaystyle x+8\ge y+8{\small . } \)
С другой стороны, так как \(\displaystyle 8>5{,}1{\small , } \) то \(\displaystyle y+8> y+5{,}1{\small . } \)
Получили, что
\(\displaystyle x+8\ge y+8 \) и \(\displaystyle y+8> y+5{,}1{\small . } \)
то есть \(\displaystyle x+8\ge y+8> y+5{,}1{\small . } \)
Значит, \(\displaystyle x+8> y+5{,}1{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle x+8> y+5{,}1{\small . } \)
Сложение неравенств одного знака
Неравенства с одним и тем же знаком можно складывать.
В нашем случае \(\displaystyle x\ge y\) и \(\displaystyle 8> 5{,}1{\small , } \) и, значит,
\(\displaystyle x+8> y+5{,}1{\small . } \)