Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Нестрогие неравенства и их свойства

Задание

Известно, что \(\displaystyle x \ge y{\small .}\) Определите знак неравенства:

\(\displaystyle x+8\) \(\displaystyle y+5{,}1\)

Решение

Сначала заметим, что так как \(\displaystyle x\ge y{\small , } \) то \(\displaystyle x+8\ge y+8{\small . } \)

С другой стороны, так как \(\displaystyle 8>5{,}1{\small , } \) то \(\displaystyle y+8> y+5{,}1{\small . } \)

Получили, что

\(\displaystyle x+8\ge y+8 \) и \(\displaystyle y+8> y+5{,}1{\small . } \)

то есть \(\displaystyle x+8\ge y+8> y+5{,}1{\small . } \)

Значит, \(\displaystyle x+8> y+5{,}1{\small . } \)


Ответ: \(\displaystyle x+8> y+5{,}1{\small . } \)
 

Замечание / комментарий

Сложение неравенств одного знака

Неравенства с одним и тем же знаком можно складывать.

В нашем случае \(\displaystyle x\ge y\) и \(\displaystyle 8> 5{,}1{\small , } \) и, значит,

\(\displaystyle x+8> y+5{,}1{\small . } \)