\(\displaystyle 119\) санының жай көбейткіштерге жіктелуін табыңыз:
\(\displaystyle 119=\)\(\displaystyle \cdot\)
Жай бөлгіштер
Санды жай көбейткіштерге жіктеу үшін келесі әрекеттерді орындау керек:
1. Бастапқы санды бөлетін және өзіне көбейтілген кезде бастапқы саннан аспайтын жай санды табу. Егер мұндай көбейткіш болмаса, онда бастапқы сан жай сан болып табылады.
2. Бастапқы санды табылған жай көбейткішке бөлу.
3. Алынған бөліндіні жай көбейткіштерге жіктеу рәсімін қолдану.
Бізге бастапқы санды бөлетін және өзіне көбейту кезінде бастапқы саннан аспайтын санды беретін жай санды табу керек.
100-ге дейінгі жай сандар
\(\displaystyle 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97\)
Өзіне көбейту кезінде берілген саннан аспайтын \(\displaystyle 119\) санын беретін барлық жай сандарды жазайық Бұл жай сандар \(\displaystyle 2,3,5\) және \(\displaystyle 7\) (\(\displaystyle 11\) саны сәйкес келмейді, себебі \(\displaystyle 11\cdot 11=121>119\)).
Енді жазылған жай сандардың ішінен бастапқы \(\displaystyle 119\) санын бөлетін санды табамыз.
Бөлінгіштік белгілерінен \(\displaystyle 119\) саны \(\displaystyle 7\) бөлінетінін аламыз (себебі \(\displaystyle 11+5\cdot9=56\) – \(\displaystyle 7\)-ге бөлінеді). Яғни,
\(\displaystyle 119:7=17,\)
немесе
\(\displaystyle 119=7\cdot 17.\)
Енді алынған \(\displaystyle 17\) бөліндісін жай көбейткіштерге жіктеуге тырысайық. Бірақ жоғарыда келтірілген жай сандар тізіміне сәйкес, ол өзі жай сан болып табылады. Демек,
\(\displaystyle 119=7\cdot 17\)
бұл \(\displaystyle 119\) санының жай көбейткіштерге жіктелуі болып табылады, мұнда жай көбейткіштер өсу ретімен жазылады.
Жауабы: \(\displaystyle 119=7\cdot 17.\)