Бөлінгіштік белгілерін қолдана отырып, \(\displaystyle 27\) санының жай көбейткіштерге жіктелуін табыңыз:
| \(\displaystyle 27\) | \(\displaystyle =\) |
|
\(\displaystyle 27\) санын жай көбейткіштерге жіктейік.
Жай бөлгіштер
Санды жай көбейткіштерге жіктеу үшін келесі әрекеттерді орындау керек:
1. Бастапқы санды бөлетін және өзіне көбейтілген кезде бастапқы саннан аспайтын жай санды табу. Егер мұндай көбейткіш болмаса, онда бастапқы сан жай сан болып табылады.
2. Бастапқы санды табылған жай көбейткішке бөлу.
3. Алынған бөліндіні жай көбейткіштерге жіктеу рәсімін қолдану.
100-ге дейінгі жай сандар
\(\displaystyle 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97\)
\(\displaystyle 100\)-ге дейінгі жай сандар кестесін қолдана отырып, өзіне көбейту кезінде берілген \(\displaystyle 27\) санынан аспайтын санды беретін барлық жай сандарды жазайық
Бұл жай сандар \(\displaystyle 2, 3, 5\).
1. Бөлінгіштік белгілерінен \(\displaystyle 27\) саны \(\displaystyle 3\)-ке бөлінетіндігі шығады. Яғни,
\(\displaystyle 27=3\cdot {\bf 9}.\)
2. Ары қарай \(\displaystyle 9\) санын жай көбейткіштерге жіктейміз. Көбейту кестесінен мынаны көруге болады
\(\displaystyle 9=3\cdot {\bf 3}.\)
\(\displaystyle \bf 3\) саны жай сан болып табылады, сондықтан ары қарай жіктеу мүмкін емес.
Осылайша,
\(\displaystyle 27=3\cdot 9=3\cdot 3\cdot 3= 3^3.\)
Жауабы: \(\displaystyle 27={\bf 3^3}.\)