Көбейткіштердің таңбаларын табыңыз:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle -a\) | \(\displaystyle b\) |
|---|---|---|
| \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle a\cdot x\) | \(\displaystyle -b\cdot x\) |
| \(\displaystyle y\) | \(\displaystyle a\cdot y\) | \(\displaystyle -b\cdot y\) |
Көбейту кезінде таңбаларды алу ережесі:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle {\Large -}\) |
| \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle { +}\) | \(\displaystyle { -}\) |
| \(\displaystyle {\Large -}\) | \(\displaystyle { -}\) | \(\displaystyle {+}\) |
Белгілі көбейткіш таңбасы мен көбейтінді таңбасына сүйене отырып, көбейткіштердің таңбаларын табамыз.
1.Бізге белгілі \(\displaystyle -a\) көбейткіш пен \(\displaystyle a\cdot x\) көбейтіндісінің таңбаларына сүйене отырып, \(\displaystyle (?)x\) таңбасын табайық. \(\displaystyle a\) мәні минус таңбасына, ал -\(\displaystyle -a\cdot (?)x=a\cdot x\) көбейтіндісі плюс таңбасына ие екені белгілі. Онда \(\displaystyle (?)x\) та минус таңбасына ие, өйткені \(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейткен кезде ғана осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle +\) таңбамен алынады.
Осылайша,
\(\displaystyle ?x=-x\).
2.Бізге белгілі \(\displaystyle -a\) көбейткіш пен \(\displaystyle a\cdot y\) көбейтіндісінің таңбаларына сүйене отырып, \(\displaystyle (?)y\) таңбасын табайық. \(\displaystyle a\) мәні минус таңбасына, ал -\(\displaystyle -a\cdot (?)y=a\cdot y\) көбейтіндісі плюс таңбасына ие екені белгілі. Сондықтан \(\displaystyle (?)y\) минус таңбасына ие, өйткені \(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейткен кезде ғана осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle +\) таңбамен алынады.
Осылайша,
\(\displaystyle ?y=-y\).
Енді алынған нәтижелерді ары қарай ойлау үшін пайдалануға болады.
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle a\) | \(\displaystyle ?b\) |
|---|---|---|
| \(\displaystyle -x\) | \(\displaystyle a\cdot x\) | \(\displaystyle -b\cdot x\) |
| \(\displaystyle -y\) | \(\displaystyle a\cdot y\) | \(\displaystyle -b\cdot y\) |
3.Бізге белгілі \(\displaystyle -x\) көбейткіш пен \(\displaystyle -b\cdot x\) көбейтіндісінің таңбаларына сүйене отырып, (\(\displaystyle (?)b\) таңбасын табайық. х мәні минус таңбасына ие және \(\displaystyle (?)b\cdot (-x)=-b\cdot x\) көбейтіндісінде минус таңбасы бар екені белгілі. Сондықтан \(\displaystyle (?)b\) плюс таңбасына ие, өйткені \(\displaystyle +\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға көбейткен кезде ғана осы шамалардың көбейтіндісі \(\displaystyle -\) таңбамен алынады.
Осылайша,
\(\displaystyle ?b=+b=b\).
Демек:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle -a\) | \(\displaystyle b\) |
|---|---|---|
| \(\displaystyle -x\) | \(\displaystyle a\cdot x\) | \(\displaystyle -b\cdot x\) |
| \(\displaystyle -y\) | \(\displaystyle a\cdot y\) | \(\displaystyle -b\cdot y\) |