Найдите знаки множителей:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 1\) |
|---|---|---|
| \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 18\) | \(\displaystyle -6\) |
| \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 24\) | \(\displaystyle -8\) |
Правило получения знаков при умножении:
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle {\Large -}\) |
| \(\displaystyle {\Large +}\) | \(\displaystyle { +}\) | \(\displaystyle { -}\) |
| \(\displaystyle {\Large -}\) | \(\displaystyle { -}\) | \(\displaystyle {+}\) |
Будем находить знаки множителей, опираясь на известный знак множителя и знак произведения.
1. Дано, что произведение положительного числа \(\displaystyle 3\) на \(\displaystyle ?6\) есть число \(\displaystyle 3\cdot (?)6=18\) положительное. Поэтому \(\displaystyle ?6\) – положительное число, так как произведение только положительного числа на положительное дает положительное число, или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle +\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?6=+6=6\).
2. Дано, что произведение положительного числа \(\displaystyle 3\) на \(\displaystyle ?8\) есть число \(\displaystyle 3\cdot (?)8=24\) положительное. Поэтому \(\displaystyle ?8\) – положительное число, так как произведение только положительного числа на положительное дает положительное число, или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle + \) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle +\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?8=+8=8\).
Теперь можно использовать полученные результаты для дальнейших рассуждений.
3. Известно, что произведение положительного числа \(\displaystyle 6\) на \(\displaystyle ?1\) есть число \(\displaystyle 6\cdot (?)1=-6\) отрицательное. Поэтому \(\displaystyle ?1\) – отрицательное, так как произведение только положительного числа на отрицательное дает отрицательное число, или символьно:
\(\displaystyle +\) на \(\displaystyle -\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle -\).
Таким образом,
\(\displaystyle ?1=-1\).
И следовательно,
| \(\displaystyle \times\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle -1\) |
|---|---|---|
| \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 18\) | \(\displaystyle -6\) |
| \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 24\) | \(\displaystyle -8\) |